à mon avis ça n'a aucun rapport avec le 3e hussards français (ex-régiment Esterhazy-hussards, devenu 3e hussards en 1791).
il a en effet existé au sein de l'armée autrichienne plusieurs régiments d'infanterie hongroise dont le nom était "Fürst Eszterhazy", soit "Prince Eszterhazy".
on peut donc tout à fait imaginer que cet ancêtre hongrois est un déserteur de l'armée autrichienne, qui a déserté vers 1796 d'un régiment dénommé "Prince Eszterhazy" lors d'une campagne contre la France.
du coup, aucun risque d'être inquiété par la France pour avoir déserté