l'origine de c'est chic (ou pas)

Tiré de "Le Livre des Questions bizarres" de Mina et André Guillois :

Le grand peintre David, auteur, entre autres de "Bonaparte au mont Saint-Bernard" et "Le Sacre", avait, dit-on, dans son atelier, un élève fort doué nommé Chique. Quand un de ses disciples lui soumettait une de ses oeuvres, David commentait : "C'est moins bien que Chique" ou, plus rarement, "C'est mieux que Chique".
De là à dire "C'est chique" pour crier son admiration ou "ce n'est pas chique" pour exprimer ses réticences, il n'y avait qu'un pas.

Vrai ou faux ? Si cela n'est pas vrai, en tous cas, cela à le mérite de l'être.